Question

(FGV) - A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 24. Um possível valor do quadrado da soma desses dois números é ? justifique

Answer 1

A diferença é (a²-b²)=(a+b)²
24²=24x24=576
ou 12²=144
      8²=64
     6²=36

Answer 2

A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 24. Um possível valor do quadrado da soma desses dois números é: 

RESOLUÇÃO 

Ora, sabemos que a² - b² = (a+ b) * (a-b) e que o quadrado da soma de dois números quaisquer, a 
e b, dá-se da seguinte forma. 

(a+b) = a² + 2ab + b² 

sabemos ainda que vinte e quatro pode ser escrito das seguintes formas: 

1*24, com a = 12,5 e b = 11,5, , sendo a+b = 24 e 24² = 576 

2*12 com a = 7 e b = 5, sendo a+b = 12 e 12² = 144 

3*8 com a = 5,5 e b = 2,5 , sendo a+b = 8 e 8 ² = 64 

e 4*6 com a = 5 e b = 1, sendo a+b = 6 e 6² = 36