Question

(Fgv 209) sendo ia unidade imaginaria do conjunto dos números complexos o valor da expressão (i+1)^6-(1-i)^6 é:

Answer 1

Veja que $(1+i)^2=2i$

Logo:  $(1+i)^6=(2i)^3=8i^3=-8i$

Por outro lado $(1-i)^2=-2i$

Logo: $(1-i)^6=(-2i)^3=-8i^3=8i$

Logo

$(i+1)^6-(1-i)^6=-8i-8i=-16i$