Question

(FGV – 2019) O gráfico da função real f é uma reta. Sabe – se que (8)=19 (22)=40.
Então, (88) é igual a:
a) 29
b) 40
c) 51
d) 62
e) 132

Answer 1

Resposta:

f(88) = 139. Reveja se a pergunta e as alternativas estão corretas, pois deve haver algum erro.

Explicação passo-a-passo:

Podemos encontrar a equação da reta, visto que temos dois pontos (8, 19) e (22, 40), e em seguida calcular o valor para f(88).

Primeiramente, devemos saber que o modelo que procuramos é do tipo $y = ax + b$.

Para encontrar o coeficiente angular (a), faremos o seguinte:

$a = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

$a = \frac{40 - 19}{22 - 8}$

$a = \frac{21}{14}$

Simplificando por 7 (basta dividir em cima e embaixo por 7),

$a = \frac{3}{2}$

Agora, acharemos nosso coeficiente linear (b), para isso, basta que a gente pegue qualquer um dos pontos, pegaremos o ponto (8, 19),

$y = ax + b$

$19 = (\frac{3}{2}).8 + b$

$19 =\frac{24}{2} + b$

19 = 12 + b

b = 19 - 12

b = 7

Logo, nosso equação linear é: $f(x) = \frac{3}{2}x + 7$.

Por fim, precisamos apenas calcular f(88),

$f(88) = (\frac{3}{2}).88 + 7$

$f(88) = \frac{264}{2} + 7$

$f(88) = 132 + 7$

$f(88) = 139$