Question

FGV 2015. Três números estão em progressão
geométrica de razão
3/2
Diminuindo 5 unidades do terceiro número da
progressão, ela se transforma em uma progressão
aritmética.
Sendo k o primeiro dos três números inicialmente em
progressão geométrica, então, logk é igual à soma de 1
com:
a) log 2. b) log3. c) log 4. d) log5. e) log 6.

Explique detalhadamente, por favooor

Answer 1

Resposta:

log 2 ( letra A )

Explicação passo-a-passo:

Números em progressão geométrica

$k.\frac{3k}{2}.\frac{9k}{4}$

Números em progressão aritmética

$(\frac{9k}{4} - 5) - ( \frac{3k}{2} ) = ( \frac{3k}{2} - k )$

$(\frac{9k-20}{4}) - ( \frac{3k}{2} ) = ( \frac{3k - 2k}{2} )$

$(\frac{9k-20 -6k}{4}) = ( \frac{k}{2} )$

$18k - 40 - 12k = 4k$

$2k = 40$

$k = 20$

$k = 2.10$

$log k = log 2.10$

$log k = log 2 + log 10$

$log k = log 2 + 1$