Fernando recebeu R$ 6.500,00 de uma herança e para não deixar o dinheiro parado o aplicou em uma instituição financeira que usa uma taxa de juro simples de 4% ao bimestre. Considerando que após certo período o montante do dinheiro de Fernando é de R$ 9.620,00, assinale a alternativa que apresenta por quanto tempo, em anos, o dinheiro dele ficou aplicado: 1 ano. 2 anos. 3 anos. 4 anos. 5 anos.
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Maria, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que Fernando recebeu R$ 6.500,00 e aplicou em uma instituição financeira que usa uma taxa de juros simples de 4% ao bimestre. Considerando que após certo período o montante dos recursos aplicados era de R$ 9.620,00, pede-se para assinalar a alternativa que apresenta por quanto tempo, em anos, o dinheiro de Fernando ficou aplicado.
ii) Veja que montante, em juros simples, é dado pela seguinte fórmula:
M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n' é o tempo.
Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:
M = 9.620
C = 6.500
i = 0,24 ao ano ----- (note que, como os juros são simples, então uma taxa de 4% ao bimestre é equivalente a 24% ao ano pois um ano tem 6 bimestres, então: 6*4 = 24% ao ano. Atente que 24% = 24/100 = 0,24).
n = n ---- (é o que vamos encontrar).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos:
9.620 = 6.500*(1+0,24*n) ----- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
6.500*(1+0,24n) = 9.620 ----- isolando "1+0,24n", teremos:
1+0,24n = 9.620/6.500 ----- note que esta divisão dá exatamente "1,48". Logo:
1 + 0,24n = 1,48 ------ passando "1" para o 2º membro, temos:
0,24n = 1,48 - 1 ------- como "1,48 - 1 = 0,48", ficaremos com:
0,24n = 0,48 ------- finalmente, isolando "n", teremos;
n = 0,48/0,24 ------ veja que esta divisão dá exatamente "2". Logo:
n = 2 anos <---- esta é a resposta. É a segunda opção dada.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.