Question

Fernando juntou várias peças de um jogo, todas com formato de pentágono regular, e formou a figura mostrada

a seguir.

a. Calcule a medida de cada ângulo interno de uma dessas peças.


b. Fernando percebeu que, no espaço vazio definido pela junção das peças, foi formada uma estrela com todos

os ângulos (assinalados na figura) de mesma medida. Quanto medem esses ângulos? Registre seu raciocínio.

Answer 1

Resposta:a) A medida do ângulo interno é 108º

b) A medida do ângulo da estrela é 36º

Explicação passo a passo:

Veja que a figura é formada por um conjunto de pentágonos, que são polígonos regulares de 5 lados. Para determinar a medida do ângulo interno de um polígono regular, utilizamos a seguinte equação:

180. ( n - 2 ) / n

180. ( 5 - 2 ) / 5

108°

Agora, vamos determinar o ângulo de cada ponta da estrela. Veja que a soma desse ângulo com mais três ângulos internos de pentágonos formam um circunferência completa, que possui 360º. Portanto, o valor desse ângulo será: 36°

Answer 2

A medida de cada ângulo interno é igual a 108 graus. Os ângulos da estrela medem 36 graus.

Pentágono

Um pentágono é um polígono com cinco lados e cinco ângulos.  

Para resolução do exercício apresentado, vamos juntar as informações dadas e organizar para desenvolvimento do raciocínio. Sabemos que o pentágono regular tem todos os ângulos iguais e que a soma de todos eles é igual a 360 graus. Partindo disso podemos calcular o valor do ângulo interno requerido.

A = 180 * ( n - 2 ) / n

A = 180 * ( 5 - 2 ) / 5

A = 108°

Para determinar o ângulo de cada ponta da estrela temos que a soma desse ângulo com mais três ângulos internos de pentágonos formam um circulo completo, ou seja, 360 graus. Portanto temos o seguinte:

360 = 108 + 108 + 108 + x

x = 360 - 324

x = 36 graus

Para saber mais sobre pentágono acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/32964943

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