Question

Avaliação de Matemática 1 - Qual é a soma das raízes da uma função do segundo grau definida por f(x) = x² + 10x + 24?


2- Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x) = 2x² + 32x + 78?



3 - Seja a função f(x) = - 4x² + 5, vamos calcular as raízes dessa função​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Para calcular a Soma das raízes usamos a fórmula:

$Soma=\dfrac{-b}{a}$

Para encontrar os valores dos coeficientes a, b e c, é preciso observar a equação de 2ª grau: ax² + bx + c = 0

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1)

f(x) = x² + 10x + 24

a= 1

b = 10

c = 24

$Soma=\dfrac{-10}{1}\\ \\\boxed{ Soma=-10}$

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2)

f(x) = 2x² + 32x + 78

a = 2

b = 32

c = 78

$Soma=\dfrac{-32}{2}\\ \\\boxed{ Soma=-16}$

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3)

f(x) = - 4x² + 5

a= -4

b = 0

c= 5

$\Delta=b^2-4ac\\ \\ \Delta=0^2-4(-4)(5)\\ \Delta=0+80\\ \Delta=80\\ \\ x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{0\pm\sqrt{80}}{2(-4)}=\dfrac{\pm\sqrt{2^4.5} }{-8}=\dfrac{\pm4\sqrt{5} }{-8}=\dfrac{\pm\sqrt{5} }{-2}\\ \\ \\ x'=\dfrac{+\sqrt{5} }{-2}=\boxed{-\dfrac{\sqrt{5} }{2}}\\ \\ \\ x"=\dfrac{-\sqrt{5} }{-2}=\boxed{+\dfrac{\sqrt{5} }{2}}$