Question

Fernando foi a praia e resolveu levar

suco para os amigos. Colocou-o em uma caixa de isopor, com gelo. Sua preocupação era saber se a quantidade de gelo que colocou demoraria para derreter pelo menos 5 horas, o tempo que pretendia ficar na praia. Lembrando de suas aulas de Fisica, resolveu calcular o fluxo de calor pelas paredes da caixa de isopor e assim determinar o tempo em que o gelo todo derreteria. Verificou que a caixa é um cubo de aresta 40 cm e as paredes têm espessura de 2 cm. A caixa está cheia de gelo derretendo, água e caixas de suco a 0 °C.

a) Qual o fluxo de calor que ele encontrou para o interior da caixa se a temperatura ambiente é 30 °C ?

b) Qual a quantidade de gelo que se liquefaz em 5 horas ?

Dados: calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g e Kisopor = 0,000024 cal/s · cm · °C

Answer 1

a)

$\phi = \frac{ K \cdot A \cdot ( \theta_a - \theta_b)}{e} \\ \\ \phi = \frac{0,000024 \cdot (40)^2 \cdot (30-0)}{2} \\ \\ \boxed{\phi \approx 0,58 ~cal/s}$

b)

$\phi = \frac{Q}{\Delta t} \\ \\ 0,58 = \frac{ m \cdot 80}{18.000} \\ \\ m= \frac{0,58 \cdot 18.000}{80} \\ \\ \boxed{m= 130,5 ~g}$

Answer 2

a) Podemos calcular o fluxo de calor encontrado no interior da caixa por meio da seguinte fórmula: $\phi=\frac{ K \cdot A \cdot ( \theta_a - \theta_b)}{e}$, onde $\phi$ = fluxo de calor, $\theta$ = temperatura, A = aresta e e = espessura.

$\phi =\frac{ K \cdot A \cdot ( \theta_a - \theta_b)}{e}\\\phi =\frac{0,000024 \cdot (40)^2 \cdot (30-0)}{2}\\\boxed{\phi = 0,576~cal/s}$

b) Podemos calcular a quantidade de gelo fundido em 5 horas por meio da seguinte fórmula: $\phi =\frac{Q}{\Delta t}$, onde Q = quantidade de calor e Δt = variação de tempo.

$0,58 =\frac{ m \cdot 80}{18.000}\\m=\frac{0,58 \cdot 18.000}{80}\\\boxed{m= 130,5 ~g}$

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Espero ter ajudado, um abraço! :)