Question

Fernanda gostaria de comprar uma casa no valor de R$ 200.000. Por não ter este valor no ato da compra, propôs ao dono quitá-la por R$ 238.810,46, porém apenas daqui 10 meses. Qual a taxa de juros anual (juros compostos) embutida na proposta?

Answer 1

A taxa anual é igual a 24%.

Juros Compostos

O montante em regime de juros compostos é dado pela seguinte equação:

$M= C\cdot (1+i)^t$,

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e o tempo de aplicação.

Segundo a questão, o capital inicial é igual a R$ 200 000,00, o tempo de aplicação é de 10 meses e o montante é igual a R$ 238 810,46.

Assim, substituindo o valores na equação é possível obter o valor da taxa de juros:

238 810,46 = 200 000,00 * (1 + i)¹⁰

(1 + i)¹⁰ = 238 810,46 : 200 000,00

(1 + i)¹⁰ = 1,20

Passando a raiz de 10 em ambos os lados:

1 + i = 1,02

i = 1,02 - 1 = 0,02

Como 1 ano possui 12 meses, então para obter a taxa anual basta multiplicar a taxa mensal por 12:

12 * 0,02 = 0,24

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