Question

Fernanda e Carol estavam disputando uma partida de tênis. Fernanda golpeou a bola em direção à quadra adversária, descrevendo uma trajetória representada pela função f(x)=- {x}^{2} /100+x/5. Carol dando sequência ao jogo, devolveu a bola para o outro lado da quadra, descrevendo uma trajetória representada pela função g(x)=- {x}^{2} /32+x/2. considerando x a distância percorrida e f(x) e g(x) a altura, em metros, de cada jogada, responda: a) Qual das garotas conseguiu fazer com que a bola alcançasse a maior distância antes de tocar a quadra? Qual foi essa distância? b) Qual das garotas lançou a bola mais alto? Qual foi essa altura?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Calculando o x do vértice da parábola, nós podemos determinar a distância percorrida da bola até metade da trajetória. A distância percorrida pela bola antes de tocar a chão será justamente o dobro do valor anteriormente dito:

f(x) =  + 

xv = 

xv =  .

xv = 

xv = 10

A = 2.10

A = 20m

Fernanda lançou a bola 20 metros.

g(x) = + 

xv = 

xv =  . 

xv = 

xv = 8

A = 2 . 8

A = 16m

Carol lançou a bola 16 metros.

Agora, para calcular o a altura máxima, basta substituir o x do vértice na função:

f(10) =  + 

f(10) =  + 2

f(10) = 1 + 2

f(10) = 3

A bola de Fernanda atingiu 3 metros de altura.

g(8) =  + 

g(8) =  + 4

g(8) = 2 + 4

g(8) = 6

A boal de Carol atingiu 6 metros de altura

Portanto:

a) Fernanda, 20 metros.

b) Carol, 6 metros.