Question

Fernanda aplicou um capital de 600 reais em uma loja de roupas a uma taxa de juros simples de 30% ao ano, o que, depois de um tempo, a gerou um montante de 1. 320 reais. Sendo assim, podemos afirmar que o tempo em que o capital foi aplicado corresponde à:.

Answer 1

Após realizar os cálculos de juros simples concluiu-se que o tempo é igual a 4 anos.

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Juros simples

Um tipo de juros que é incidido sobre o capital inicial. Sendo calculado por meio da fórmula abaixo:

$\largeJ~=~C~\times~i~\times~t$

Sendo que:

• J = juros
• C = capital
• i = taxa
• t = tempo

Podemos ainda usar a fórmula do montante:

$\largeM~=~C~+~J$

Sendo que:

• M = montante
• C = capital
• J = juros

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Questão

Os dados que a questão nos fornece são:

→ C = R$ 600,00

→ i = 30% a.a = 0,3 a.a

→ M = R$ 1.320,00

Pede-se pa calcular o tempo (t).

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Aplicando os dados na fórmula do montante:

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$\largeM~=~C~+~J\\\\\large1320~=~600~+~J\\\\\largeJ~=~1320~-~600\\\\\largeJ~=~720$

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Agora na fórmula dos juros:

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$\largeJ~=~C~\times~i~\times~t\\\\\large720~=~600~\times~0,3~\times~t\\\\\large720~=~180~\times~t\\\\\larget~=~\dfrac{720}{180}\\\\\larget~=~4$

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Portanto

O tempo corresponde 4 anos (pois a taxa está "ao ano").

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Answer 2

O tempo de aplicação para atingir o montante informado é de 4 anos.

Juros Simples

O montante em regime de juros simples pode ser calculado a partir da seguinte expressão matemática:

M = C * (1 + i * t),

onde:

• C é o capital inicial;
• i é a taxa de juros;
• t é o tempo de aplicação.

Conforme a questão, o capital inicial é igual a R$ 600,00, a taxa de juros é de 30% ao ano e o montante gerado é de R$ 1 320,00.

Assim, substituindo os valores é possível obter o tempo de aplicação:

1 320,00 = 600,00 * (1 + 0,3 * t)

1 + 0,3t = 1 320,00/600,00

1 + 0,3t = 2,2

0,3t = 2,2 - 1 = 1,2

t = 1,2/0,3

t = 4

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