Felipe pretende resgatar R$ 6.500,00 daqui a 8 meses. O banco ofereceu uma rentabilidade de 12% a.t., com capitalização mensal e regime de juros compostos. Quanto Felipe deverá aplicar hoje?
Soluções para a tarefa
Felipe pretende resgatar R$ 6.500,00 daqui a 8 meses. O banco ofereceu uma rentabilidade de 12% a.t., com capitalização mensal e regime de juros compostos. Quanto Felipe deverá aplicar hoj
Teremos de utilizar a fórmula dos juros compostos para resolver essa questão:
M = C * (1+i)ⁿ, onde:
M é o montante final
C é o capital aplicado
i é a taxa de juros
n é o número de períodos que a taxa de juros irá capitalizar.
Na questão recebemos uma taxa trimestral e somos questionados sobre a capitalização mensal. Para isso precisamos descobrir qual a taxa equivalente, ou seja aquela que gera o mesmo montante no mesmo período de tempo, a 12% trimestral e para isso usamos a fórmula:
(1 + im) = (1 + ime)ⁿ, onde:
im é a taxa de juros do período de tempo maior.
ime é a taxa de juros do período de tempo menor.
n é a quantidade de períodos que o menor está contido no maior.
Utilizando a fórmula:
(1 + 0,12) = (1 + i)³
∛1,12 = 1 + i
1,0385 = 1 + i
i = 0,0385 ou 3,85% ao mês.
Com a taxa equivalente basta que utilizemos a fórmula dos juros compostos:
6.500 = C * (1,0385)⁸
6.500 = 1,35286 * C
C = 6.500 ÷ 1,35286
C = 4.804,64