Question

feita uma pesquisa entre 100 alunos, do ensino médio, acerca das disciplinas português, geografia e história, constatou-se que 65 gostam de português, 60 gostam de geografia, 50 gostam de história,35 gostam de português e geografia, 30 gostam de geografia e história , 20 gostam de história e português e 10 gostam dessas três disciplinas. Qual o número de alunos que não gostam de nenhuma dessas disciplinas?

Answer 1

Temos as informações:

Total: 100 alunos
Português (P): 65
Geografia (G): 60
História (H): 50
P e G: 35
G e H: 30
H e P: 20
P, G e H: 10

• Dos 35+30+20 alunos que gostam de 2 materias simultaneamente estão inseridos 10 que gostam das 3. Portanto, temos:

P e G= 35-10= 25
G e H= 30-10= 20
H e P= 20-10= 10
P,G e H= 10

• Dos 65 alunos que gostam de português, estão inseridos 10 que gostam de P,G e H, 25 que gostam de P e G, e 10 que gostam de H e P. Portanto:

65-10-25-10= 20 ( que gostam somente de Português )

• Dos 60 alunos que gostam de Geografia, estão inseridos os 10 que gostam de P,G e H, 25 que gostam de P e G, e 20 que gostam de G e H. Portanto:

60-10-25-20= 5 ( que gostam somente de Geografia )

• Dos 50 alunos que gostam de História, estão inseridos os 10 que gostam de P,G e H, 10 que gostam de H e P, e 20 que gostam de G e H. Portanto:

50-10-10-20= 10 ( que gostam somente de História )

Somando os que gostam somente de uma matéria com os que gostam de 2 simultaneamente mais os que gostam das três, teremos a quantidade de alunos que gostam de pelo menos uma matéria:

20+5+10+25+20+10+10= 100 ( que gostam de pelo menos uma )

Resposta: Com isso, o número de alunos que não gostam de nenhuma matéria é 0 (zero).