Question

feita uma pesquisa com um grupo de vestibulandos, constatou-se que;
1069 se inscreveram na UnB
849 se inscreveram na UFMG
739 se inscreveram na Unesp
544 se inscreveram na UnB e na UFMG
432 se inscreveram na UnB e na Unesp
320 se inscreveram na Unesp e na UFMG
126 se inscreveram nas três
35 não se inscreveram em nenhuma

faça o diagrama representativo e responda:
a) quantos vestibulandos haviam no grupo da pesquisa?
b) quantos vestibulandos se inscreveram em apenas uma prova?

Answer 1

Faça o Diagrama de Ven com os dados da questão. Lembre-se que para fazer este diagrama é preciso começar utilizando as intersecções entre os três conjuntos (UnB, UFMG, Unesp) que é 126. Depois faça as intersecções de dois a dois, exemplo: 1° A∩B, 2° A∩C, 3° B∩C. Depois faça as "pontas do diagrama", caso você tenha alguma dúvida, na internet existem vários meios ensinado a fazer o Diagrama. 
Terminado o Diagrama, vamos para as questões.

A) O que a questão pede é basicamente a união de todos os conjuntos e essa união é encontrada utilizando a seguinte expressão:
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)+n(A∩B∩C)
n(A∪B∪C)=1069+849+739-306-194-418+126
n(A∪B∪C)=1865
Como a questão pede o número de vestibulandos, então nós temos que adicionar os 35 que não fizeram nem uma prova (apenas participaram da pesquisa)
Logo, a resposta correta é 1900 Vestibulandos.

B)Essa é mais fácil que a primeira. Você apenas precisa somar as quantidades de vestibulando que fizeram apenas uma prova(são os caras que eu disse que ficam nas pontas do Diagrama).
Sendo assim, é 113+111+219=443 Vestibulandos.

Espero ter ajudado, qualquer coisa é só falar. Abraços.