Question

(FEI) Um triângulo equilátero, de lado medindo 2cm, gira em torno de um eixo situado no mesmo plano, passando por um dos vértices e paralelo a um dos lados do triângulo, conforme a figura a seguir. O volume do sólido gerado por esse triângulo, em cm3 é:

Answer 1

Resposta:

2√3 cm³

Explicação passo-a-passo:

Será o volume de um tronco de cone menos o volume de um cone.

V=πh/3*(R²+Rr+r²)

Veja precisamos encontrar a altura.

A altura de um triângulo equilátero é dada por;

H=L√3/2

H=2√3/2

H=√3

Voltando ao volume do tronco de cone

V=πh/3*(R²+Rr+r²)

V=√3π/3*(2²+2*1+1²)

V=√3π/3*(4+2+1)

V=√3π/3*7

V=7√3π/3 cm³

Agora basta subtrair do volume do cone.

V=1/3*ab*h

V=1/3*1²π*√3

V=√3π/3 cm³

Subtraindo os volumes

7√3π/3 - √3π/3

(7√3π-√3π)/3

6√3/3

2√3 cm³