Question

(FEI-SP) Uma partícula de massa m = 10 kg e velocidade constante |v1| = 20 m/s choca-se com o anteparo no ponto A, passando a ter velocidade constante |v2| = 20 m/s. Sendo alfa = pi/6 rad e sabendo-se que o contato da partícula com o anteparo durou 10 s, qual a força média F que a partícula aplicou ao anteparo?

Answer 1

Podemos usar a ideia da conservação de movimento


No eixo x podemos dizer que não houve impulso, uma vez que a quantidade de movimento final é igual a inicial. Veja:


Qx = m · Vx

Qx i = m · (20 · cos π/6)

Qx f = m · (20 · cos π/6)


Agora vamos analisar o eixo y:


Quantidade de movimento inicial


$\math{\vec{Q}_{y}=m\cdot \vec{V}_{y}}$

$\math{\vec{Q}_{i}=10\cdot 20\cdot sen~ \pi/6}$

$\math{\vec{Q}_{i}=10\cdot 10}$

$\math{\vec{Q}_{i}=100~kg\cdot m/s}$


Quantidade de movimento final


$\math{\vec{Q}_{f}=10\cdot [20\cdot (sen~ -\pi/6)]}$

$\math{\vec{Q}_{f}=10\cdot (-10)}$

$\math{\vec{Q}_{f}=-100~kg\cdot m/s}$


Já que Qi ≠ Qf sabemos que houve impulso


$\math{\vec {I}=\Delta \vec{Q}}$

$\math{\vec {I}=(\vec {Q_{f}}-\vec {Q_{i}})}$

$\math{\vec {I}=(-100-100})}$

$\math{\vec {I}=-200~N/s}$

                                  


•   O impulso pode ser calculado por:


$\math{\vec{I}=\vec {F}\cdot \Delta t}$

$\math{-200=\vec {F}\cdot 10}$

$\math{\vec {F}=\dfrac{-200}{10}}$

$\math{\vec {F}=-20~N}$


A força está negativa porque a bola irá se afastar do anteparo. Mas a força que a bola aplicou ao anteparo para ter essa reação foi de 20 N.


Resposta: 20 N


Bons estudos! =)