Question

FEI - SP ) O quadrado de vértices M , N , P e está inscrito no triângulo retângulo ABC , conforme a figura . Se AP = 8 cm e QC = 2 cm , então o lado do quadrado mede :​

Answer 1

Resposta:

$\text{\sf letra D}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{\overline{\rm MP}}{\overline{\rm AP}} = \dfrac{\overline{\rm QC}}{\overline{\rm NQ}}$

$\sf \dfrac{x}{8} = \dfrac{2}{x}$

$\sf x^2 = 16$

$\boxed{\boxed{\sf x = 4\:cm}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja L a medida do lado do quadrado MNPQ

Os triângulos AMP e CNQ são semelhantes, pois possuem os ângulos internos correspondentes iguais

$\sf \dfrac{L}{2}=\dfrac{8}{L}$

$\sf L\cdot L=2\cdot8$

$\sf L^2=16$

$\sf L=\sqrt{16}$

$\sf \red{L=4~cm}$

Alternativa D