Question

(fei-sp) escreva na forma a+bi o quociente 1-i i

Answer 1

1) (a + b i ) = (1 - i) / i = 
= ( i * ( 1 - i ) ) / ( i * i ) = ( i + 1 ) / ( - 1 ) = -1 (i + 1) 
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2) (1 + x i ) / i = i * (1 + x i ) / ( -1 ) = ( -1 ) * ( i - x ) 
nº imaginário puro ---> x = 0 , pois o resultado será igual a - i 
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3) (4 + y i) / (2 - i ) = ( (2 + i ) * (4 + y i) ) / ( (2 + i) * (2 - i) ) = 
(( 8 + 2 y i ) + ( 4 i - y) ) / 5 = ( 8 + (2 y + 4) i - y ) / 5 
nº real -----> 2 y + 4 = 0 ...... então y = -2

Answer 2

Beleza Estheer?
O quociente na forma a+bi fica assim:

$\frac{1-i}{i} . \frac{i}{i} \\ \\ \frac{(1-i).i}{i^{2}} \\ \\ \frac{i -i^{2}}{i^{2}} \\ \\ \frac{i -(-1)}{(-1)} = -1-i$