Question

(FEI-SP) Duas cargas elétricas puntiformes Q1
e Q2 4Q1 estão fixas nos pontos A e B, distantes 3*n cm.
Em que posição (x) deve ser colocada uma carga Q3 2Q1
para ficar em equilíbrio sob ação somente de forças
elétricas?

OBS: n = 10

Answer 1

Olá!

Formula da Força elétrica : F = K.Q.q/d²

Chamando a força de interação de Q1 e Q3 de F1 e a força de interação de Q3 e Q2 de F2.

F1 precisa ser igual a F2 para obter equilíbrio.

F1= F2

K.Q1.Q3/x² =K.Q3.Q2/(30-x)² 

K.Q1.Q3/x² = K.Q3.4Q1/(30-x)²   (simplicando Q1,Q3 e K)

1/x² = 4/(30 - x)²

(30 - x)² = 4x²

900 -60x + x² = 4x²

3x² = 900 - 60x  (simplificando tudo por 3)

-x² - 20x  + 300 = 0

Δ = (-20)² - 4.-1.+300   Δ = 1600

20 +- √1600/-2    x' = 20 - 40/-2  x' = 10 cm

x" = 20 + 40/-2  x" = -30 cm

Como não existe distância negativa x' = 10cm.