Question

Um cone tem altura 6√3cm. A soma do raio da base com a geratriz desse cone é:


a) 18 cm

b) 12

c) 64 cm

d) 12 cm

e) 32 cm

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Em um cone equilátero, $\sf g=2r$

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf g^2=r^2+h^2$

$\sf (2r)^2=r^2+(6\sqrt{3})^2$

$\sf 4r^2=r^2+36\cdot3$

$\sf 4r^2=r^2+108$

$\sf 4r^2-r^2=108$

$\sf 3r^2=108$

$\sf r^2=\dfrac{108}{3}$

$\sf r^2=36$

$\sf r=\sqrt{36}$

$\sf \red{r=6~cm}$

Assim:

$\sf g=2r$

$\sf g=2\cdot6$

$\sf \red{g=12~cm}$

Logo:

$\sf r+g=6+12$

$\sf \red{r+g=18~cm}$

Letra A