Question

(FEI) sendo tg a = 2 e tg b = 1 então tg (a + b) vale:

a) 1/2
b) 1
c) 1/3
d) 2/3
e) 1/4​

Answer 1

Assunto: tangente.

• formula:

 tg(a + b) = ( tg(a) + tg(b) ) / ( 1 - tg(a) * tg(b) )

• aplicação de a formula:

 tg(a + b) = ( 2 + 1 ) / ( 1 - 2*1 )

 tg(a + b) = -3

• se for tg(a - b)

 tg(a - b) = ( tg(a) - tg(b) ) / ( 1 + tg(a) * tg(b) )

 tg(a - b) = ( 2 - 1) / ( 1 + 2*1) = 1/3

Answer 2

Olá!

Para calcular o valor da tangente de a + b, podemos usar a seguinte fórmula⤵

$\boxed{\mathtt{tg(a + b) = \frac{tg(a) + tg(b)}{1 - tg(a)tg(b)} }}$

Dados⬇

• tg a = 2

• tg b = 1

Agora podemos prosseguir com a resolução, utilizando a substituição.

Resolução⬇

$\boxed{\mathtt{tg(a + b) = \frac{2 + 1}{1 - 2 \: . \: 1} }}$

-> depois de aplicar a substituição, basta fazer as operações básicas com os números.

$\boxed{\mathtt{tg(a + b) = \frac{3}{1 - 2} = \frac{3}{ - 1} = - 3}}$

Resposta: tg (a + b) = -3

Porém nenhuma alternativa afirma que tg(a + b) = -3, então talvez a questão peça tg(a - b), e você tenha confundido.

Extra⬇

Vou resolver como se a questão pedisse a tg(a - b)

-> Aplicando a mesma fórmula(a diferença é que invertemos os sinais)

tg(a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a tg b)

->fazendo a substituição

tg(a - b) = (2 - 1) / (1 + 2 . 1)

tg(a - b) = 1 /( 1 + 2)

tg(a - b) = 1 / 3

Caso a questão peça a tangente de a - b, então a assertiva correta é o item C

Espero ter ajudado e bons estudos!