Question

(FEI) Se um triângulo ABC o lado AB mede 3cm, o lado BC mede 4 cm e o ângulo interno formado entre os lados AB e BC me 60º, então o lado AC mede?

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)Para encontrar o lado desse triângulo, vamos adotar a fórmula da lei dos cossenos;

2)Para facilitar os cálculos, vamos chamar o lado AC de "x", assim:

$x^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2.AB.BC.\text{cos}\,(60^{o}) \rightarrow\\\\ x^{2}=3^{2}+4^{2}-\not2.3.4.\dfrac{1}{\not2} \rightarrow\\\\ x^{2}=9+16-12\rightarrow x^{2}=13\rightarrow \boxed{AC=\sqrt{13}}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!