Question

(Fei) Dado um triângulo de vértices (1,1); (3,1); (- 1,3) o baricentro (ponto de encontro das medianas) é:

Answer 1

Olá.


Determinar o baricentro de um triângulo na geometria analítica é uma tarefa simples: basta fazermos a média das coordenadas em x e em y que obteremos o que desejamos.


Assim, segue que:

x = (1 + 3 -1)/3 =3/3
x = 1


y = (1 + 1 + 3) / 3
y = 5/3


Assim, o baricentro(G) tem coordenadas:


G(1, 5/3)

Answer 2

O baricentro do triângulo dado tem coordenadas (1, 5/3 ).

A partir das coordenadas do vértice do triângulo, podemos determinar o baricentro do triângulo.

Baricentro do triângulo

Dado o triângulo ABC com coordenadas dos vértices $A = (x_A, y_A)$, $B = (x_B, y_B)$ e $C = (x_C, y_C)$. O baricentro (ponto de equilíbrio), que corresponde ao encontro das medianas de um triângulo, tem coordenadas:

$\boxed { x_G = \dfrac{ x_A+x_B+x_C }{ 3 } } \\\\\\\boxed { y_G = \dfrac{ y_A+y_B+y_C }{ 3 } }$

A partir dos vértices A = (1,1), B = (3,1) e C = (-1,3), podemos determinar as coordenadas do baricentro do triângulo:

$x_G = \dfrac{ x_A+x_B+x_C }{ 3 } } = \dfrac{ 1+3+(-1) }{ 3 } = \dfrac{ 3 }{ 3 } = \boxed { 1 } \\\\\\ y_G = \dfrac{ y_A+y_B+y_C }{ 3 } = \dfrac{ 1+1+3 }{ 3 } = \boxed{ \dfrac{ 5 }{ 3 }}}$

Assim, as coordenadas do baricentro são $(1,\frac{5}{3} )$.

Para saber mais sobre Geometria Plana, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51516955

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3