Question

(FCC) Uma das soluções da equação x ^2-9x+k=0 é a maior das soluções da equação x^2-7x+12=0. A outra solução da equação x^2-9x+k=0 é?

Answer 1

 Encontremos as raízes/soluções da 2ª equação:

$\\x^2-7x+12=0\\(x-3)(x-4)=0\\S=\left\{3,4\right\}$

 Ora, a maior solução é 4, então, 4 também é uma das raízes da equação inicial, segue que,

$\\x^2-9x+k=0\\(4)^2-9\cdot4+k=0\\16-36+k=0\\\boxed{k=20}$


 POr fim,

$\\x^2-9x+20=0\\(x-4)(x-5)=0\\\boxed{S=\left\{4,\boxed{\boxed{5}}\right\}}$