Question

(fcc-sp) sabe-se que uma máquina copiadora imprime 80 cópias em 1 minuto e 15 segundos. o tempo necessário para que 7 máquinas copiadoras, de mesma capacidade que a primeira citada, possam imprimir 3 360 cópias é

Answer 1

Se uma máquina produz 80 cópias em 1 minuto e 15 segundos, então 7 máquinas produzirão 3.360 cópias em 7 minutos e 30 segundos.

Regra de três composta

Esta questão pode ser resolvida por uma regra de três composta, já que existem 3 grandezas distintas. Assim, temos que 1 máquina produz 80 cópias em 1 minuto e 15 segundos (trataremos como 75 segundos), queremos saber quanto tempo 7 máquinas com a mesma capacidade levarão para produzir 3.360 cópias. Logo:

1 máquina----------------80 cópias--------------75 segundos

7 máquinas--------------3.360 cópias---------x

Temos então a seguinte equação:

75/x = 1/7 × 80/3.360

Observe, no entanto, que a medida que o número de máquinas aumenta, o tempo necessário diminui, ou seja, o número de máquinas e o tempo são grandezas inversamente proporcionais. Por isso, precisamos inverter a fração correspondente ao número de máquinas, logo:

75/x = 7/1 × 80/3.360

75/x = 560/3.360

560x = 3.360 × 75

560x = 252.000

x = 252.000/560

x = 450

Assim, descobrimos que 450 é o tempo em segundos. Iremos agora converter este valor para minutos. Para isto, vamos dividir este valor por 60:

450 ÷ 60 = 7,5

Assim, temos 7 minutos mais 0,5 minutos, que correspondem a 30 segundos, pois:

0,5 × 60 = 30

Assim, 7 minutos e 30 segundos é o tempo necessário para que 7 máquinas produzam 3.360 cópias.

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