(FCC) Se 10 operários trabalhando 6 horas por dia fazem determinado serviço em 20 dias, em quantos dias 15 operários, trabalhando 8 horas por dia, fazem o mesmo serviço.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Questão de regra de três.
Primeiro passo é identificar as grandezas do problema.
1) Operários; 2) Horas por dia; e 3) Dias.
Precisamos analisar o problema com base nessas 3 grandezas acima.
Na primeira situação temos:
10 operários; 6 horas por dia; e 20 dias.
Na segunda situação temos:
15 operários; 8 horas por dia; e x dias.
X é exatamente a pergunta do problema!
Armando, temos:
Operários Horas por dia Dias
10 6 20
15 8 x
Como temos uma regra de três composta, é preciso saber identificar quais grandezas são diretamente e inversamente proporcionais à grandeza com a variável, nesse caso, dias.
Pergunte assim:
=> Com 10 operários, o serviço é concluído em 20 dias. Com 15 operários, o serviço será concluído em mais ou menos que 20 dias?
MENOS!!!
Perceba que operários aumentou e dias diminuiu, logo, elas são inversamente proporcionais (quando uma cresce a outra diminui).
=> Trabalhando 6 horas por dia o serviço é concluído em 20 dias. Trabalhando 8 horas por dia o será concluído em mais ou menos que 20 dias?
MENOS!!!!
Perceba que as horas por dia aumentaram e dias diminuiu, logo, elas são inversamente proporcionais (quando uma cresce a outra diminui).
Como as grandezas operários e horas por dia são inversamente proporcionais a dias, precisamos invertê-las ao montar a expressão.
Assim,
20/x = 15/10x8/6
20/x = 120/60
20/x = 2
x = 10 dias.
Logo, serão necessários 10 dias para concluir o serviço conforme as modificações feitas para a situação 2.
Espero ter ajudado.
Bons estudos.