Question

FAZER COM SUPER URGÊNCIA, QUEM AJUDAR RECEBERÁ OS 25 PONTOS, DEUS ABENÇOE ESSA PESSOA !!!!!!

Answer 1

Resposta:

8-

$a = {8}^{ \frac{1}{2} } + {16}^{ \frac{2}{4} } - {( - 2)}^{2} + {8}^{ \frac{4}{2} } \\ a = \sqrt{8} + \sqrt{16} - ( + 4) + \sqrt{ {8}^{4} } \\ a = 2 \sqrt{2} + 4 - 4 + 64 \\ a = 2 \sqrt{2} + 64$

1. Ao estudar radiciação, aprende-se que uma raiz pode se transformar em uma fração igual àquelas acima dos números 8 e 16. Nessas frações, o denominador (número de baixo) indica se a raiz é quadrada (quando é 2), cúbica (quando é 3) e assim vai. Já o numerador (número de cima) indica se o número a ter a raiz (8 e 16) está elevado à algum número como o 1, o 2 e o 4. Assim, de acordo com essas informações, transformei todos os números elevados às frações em raízes. Obs.: quando uma raiz é quadrada, o número 2 não aparece na raiz). Obs 2: na fração 2/4, eu diminui ela por 2/2, pra ficar mais fácil a conta. logo, a fração que era 2/4 virou 1/2, que resultou na raiz √16.
2. Quando um número está elevado a uma potência par (2,4,6,8...), indiferente do seu sinal, esse número será positivo. Então, realizei a potenciação de (-2)2 que resultou em (+4).  
3. Realizei as raízes que foram formadas.
4. ao aprender as regras de sinais, vê-se que quando um número está dentro de um parêntesis com seu sinal, e, externo a esse parêntesis há outro sinal, utiliza-se, com esses respectivos sinais, a regra de sinais atribuída à multiplicação e à divisão, a qual sinais iguais resultam em sinal positivo e sinais diferentes resultam em sinal negativo. Por isso, -(+4) se tornou -4.
5. realizei as operações que sobraram e deu esse resultado.

9-

$xy= 600\\x^{2} +y^{2} = 1300\\(x+y)^{2} = x^{2} +2xy+y^{2}=x^{2} +y^{2} + 2xy= 1300+ 2*600= 1300+1200= 2500.$

Explicação:

1. O enunciado diz que x vezes y é igual a 600, que x ao quadrado  mais y ao quadro é igual a 1300 e pede (x+y)2. Para sabermos o resultado, utilizaremos essas 3 informações.
2. (x+y)^{2}  é um produto notável, que se transforma em: x^{2} +2xy+y^{2}. Aqui, já percebemos que temos um dos valores, que é 1300 (resultado da soma de x2 e y2) e que precisamos apenas do dobro de 600 (xy).
3. Então, a resposta será 1300 + 1200= 2500.

10-

$-\sqrt[3]{8} + 16^{\frac{1}{4} } -(-2)+27^{\frac{1}{3} } \\-2+\sqrt[4]{16} +2+\sqrt[3]{27} \\-2+2+2+3= 5.$

1. Transformei as frações em raízes e realizei a regra de sinal no -(-2) que falei na questão 8.
2. Realizei as raízes e por fim realizei as operações que restaram, resultando em 5.

Espero que tenha ajudado :)