Question

fazer a media , a moda e o desvio padrão

5 3 6 8 2
3 4 5 3 8
4 5 6 5 8
2 3 5 4 8

Answer 1

Resolução da questão onde a média é a soma de todos os números divididos pela quantidade de números apresentados.

A moda é o valor maior apresentado.

O desvio padrão é o valor de cada número subtraído pelo valor da média.

Answer 2

A média aritmética de uma distribuição é a soma de todos os seus valores dividida pela quantidade de valores.

Portanto, temos:

$\displaystyle \overline{x} = \frac {5+3+4+2+3+4+5+3+6+5+6+5+8+3+5+4+2+8+8+8}{20}$

$\displaystyle \overline{x} = \frac{97}{20}$

$\displaystyle \overline{x} = 4,85$

A moda de uma distribuição é o valor que mais se repete, nesse caso, o número 5.

O desvio padrão de uma distribuição é a raiz quadrada da variância. A variância é a média do quadrado dos desvios.

Os desvios, são o módulo da diferença entre cada valor dado pela média entre esses valores:

|2 – 4,85| • 2 = 2,85 • 2
|3 – 4,85| • 4 = 1,85 • 4
|4 – 4,85| • 3 = 0,85 • 3
|5 – 4,85| • 5 = 0,15 • 5
|6 – 4,85| • 2 = 1,15 • 2
|8 – 4,85| • 4 = 3,15 • 4

O quadrado dos desvios será:

2,85² = 8,1225•2
1,85² = 3,4225•4
0,85² = 0,7225•3
0,15² = 0,0225•5
1,15² = 1,3225•2
3,15² = 9,9225•4

A média desses valores será a variância σ:

$\displaystyle \sigma = \frac{8,1225 \cdot 2+ 3,4225 \cdot 4 + 0,7225 \cdot 3 + 0,0225 \cdot 5 + 1,3225 \cdot 2 + 9,9225 \cdot 4}{20}$

$\displaystyle \sigma = \frac{16,245 + 13,69 + 2,1675 + 0,1125 + 2,645 + 39,69}{20}$

$\displaystyle \sigma = \frac{74,55}{20}$

$\displaystyle \sigma = 3,7275$

O desvio padrão s será:

$\displaystyle s = \sqrt[]{\sigma} = \sqrt[]{3,7275} \approx 1,93}$

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