Question

Fazendo em uma calculadora a divisão de dois números naturais, o resultado indicado no visor foi a dízima periódica 2,4777777..... . Se a divisao dos mesmos números tivesse sido feita deixando o menor resto inteiro possivel e quociente tambem inteiro, esse resto seria um multiplo de?

Answer 1

$x=2,4777...\\ \\ 10x=24,777..\\ \\ 10x=24+\frac{7}{9}\\ \\ 10x=\frac{223}{9}\\ \\ x=\frac{223}{90}$



Dividindo-se 223 por 90 temos quociente de 2 e resto: 43

43 é um número primo, portanto múltiplo de 1 e de 43