faz-se girar um corpo de massa 200 g mediante um fio de comprimento de 80 cm,num plano horizintal.Qual a força que a pessoa deve exercer para que o corpo realize 1,6 volta por segundo ? Considere Pi ao quadrado igual a 10
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O corpo vai descrever um movimento circular uniforme,logo trata-se de força centrípeta,dada por:
F=m*(V²/r)
Foi dado que:
m=200 g = (1/5) kg
r=80 cm = 0,8 m
Logo:
F= (1/5) * (V²/0,8)
Para achar V,vamos nos atentar a quantidade de voltas que o corpo realiza.Se este realiza 1,6 volta por segundo,logo seu período (T) será:
T=1/1,6 = 10/16 = (5/8) s
Uma vez que T=2πr/V,temos que:
5/8 = 2π * 0,8/V => 5V = 12,8π <=> V = 2,56π m/s
Portanto:
F=(1/5)*(2,56π)²/0,8 = 2,56² * π²/4
Como π²=10,então:
F=65,536/4 = 16,384 N <--- esta é a resposta
F=m*(V²/r)
Foi dado que:
m=200 g = (1/5) kg
r=80 cm = 0,8 m
Logo:
F= (1/5) * (V²/0,8)
Para achar V,vamos nos atentar a quantidade de voltas que o corpo realiza.Se este realiza 1,6 volta por segundo,logo seu período (T) será:
T=1/1,6 = 10/16 = (5/8) s
Uma vez que T=2πr/V,temos que:
5/8 = 2π * 0,8/V => 5V = 12,8π <=> V = 2,56π m/s
Portanto:
F=(1/5)*(2,56π)²/0,8 = 2,56² * π²/4
Como π²=10,então:
F=65,536/4 = 16,384 N <--- esta é a resposta
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