Favor calcular:
F(-1)= -4
F(1)=2
F(2)=-1
Determinar uma função quadrática. Está realmente estou quebrando a cabeça.
Soluções para a tarefa
Resposta :
F(x)=-2x²+3x+1
Explicação passo a passo :
F(-1)= -4
F(1)=2
F(2)=-1
F(x)=ax²+bx+c
Substituindo :
a.(-1)²+b.(-1)+c=-4
a-b+c=-4
a.(1)²+b.(1)+c=2
a+b+c=2
a.(2)²+b.(2)+c=-1
4a+2b+c=-1
__
a-b+c=-4 .(-4)
a+b+c=2 .(-4)
4a+2b+c=-1
_______________
-4a+4b-4c=16
-4a-4b-4c=-8
4a+2b+c=-1
___
-4a-4b-4c=-8
4a+2b+c=-1
_______________
-2b-3c=-9
-4a+4b-4c=16
4a+2b+c=-1
______________
6b-3c=15
Resolvendo o sistema :
-2b-3c=-9 .(3)
6b-3c=15 .(1)
_______________
-6b-9c=-27
6b-3c=15
_____________
-9c-3c=-27+15
-12c=-12
c=-12/-12
c=1
Encontrando b :
6b-3c=15
6b=15+3c
6b=15+3.(1)
6b=15+3
6b=18
b=18/6
b=3
__
Encontrando a :
a-b+c=-4
a-3+1=-4
a-2=-4
a=-4+2
a=-2
_
F(x)=ax²+bx+c
F(x)=-2x²+3x+1
_
Vamos verificar :
F(-1)=-2.(-1)²+3.(-1)+1
F(-1)=-2.(1)-3+1
F(-1)=-2-2
F(-1)=-4
__
F(1)=-2.(1)²+3.(1)+1
F(1)=-2.(1)+3+1
F(1)=-2+4
F(1)=2
__
F(2)=-2.(2)²+3.(2)+1
F(2)=-2.(4)+6+1
F(2)=-8+7
F(2)=-1
_
Ok!
Espero ter ajudado!