Question

Fatores os polinômios abaixo, através do fator em comum em evidência

Answer 1

a)20x^4+10x^2-30x
÷10
=10(2x^4+x^2-3x)

b)36xy+18xz-24yz
÷6
=6(6xy+3xz-4yz)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Mitheodoro, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para fatorar os seguintes polinômios, colocando-se em evidência os fatores em comum que cada um tiver. Vamos chamar cada um dos polinômios propostos de um certo "P", apenas para deixá-los igualados a alguma coisa:


a) 

P = 20x⁴ + 10x² - 30x  ---- veja que neste polinômio o fator "10x" é comum a todos os três fatores. Então vamos colocar "10x" em evidência, com o que ficaremos assim: 

P = 10x*(2x³ + x - 3) <---- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, esta é a forma fatorada do polinômio do item "a", após havermos colocado o fator comum "10x" em evidência.

b) 

P = 36xy + 18xz - 24yz --- veja que neste polinômio poderemos colocar "6" em evidência, pois "6" é um fator comum a todos os três fatores (note que todos os três fatores são divisíveis por "6"): Então: 

P = 6*(6xy + 3xz - 4yz) <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, esta é a forma fatorada do polinômio do item "b", após havermos colocado o fator comum "6" em evidência.

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.