Question

Fatore
$\ \textless \ br /\ \textgreater \ {4a}^{2} - {9b}^{3} - {6ab} + 6 {ab}^{2}$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dudu, que esta questão já havia sido posta no seu perfil há algum tempo e, no entanto, a resposta que deram foi um pouco "equivocada". Talvez a pessoa que tenha dado a resposta tenha se enganado em alguma "passagem" do desenvolvimento.

i) Pede-se para fatorar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = 4a² - 9b³ - 6ab + 6ab² --- vamos ordenar, contanto que dê para fatorarmos a cada dois termos. Assim, poderemos colocar da seguinte forma:

y = 4a² - 6ab + 6ab²- 9b³

Agora veja: em "4a²-6ab" colocaremos "2a" em evidência; e em "6ab²-9b³" colocaremos "3b²" em evidência. Fazendo isso, ficaremos assim:

y = 2a*(2a - 3b) + 3b²*(2a - 3b)

Agora colocaremos "2a-3b" em evidência, com o que ficaremos assim:

y = (2a - 3b)*(2a + 3b²) <--- pronto. Esta é a resposta. Ou seja, esta é a forma final da fatoração da sua questão original [y = 4a² - 9b³ - 6ab + 6ab²).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

4a²-9b³-6ab+6ab²

2a*2a -3b*3b²-3b *2a +2a *3b²

2a*(2a+3b²)-3b*(2a+3b²)

(2a-3b)*(2a+3b²) é a resposta