Question

Fatore os polinomios



a) x²+6x+9



b) x²-16x+64





c- 9x²+30xy+25y²



d- x²-2ax+a²


e- 1+9m²-6m


f- 1/4a²-5ab+25ab²

Me ajude com cálculo

Answer 1

$a)\\ \\ x^{2} +6x+9=(x+3)^{2} \\ \\ b)\\ \\ x^{2} -16x+64=(x-8)^{2} \\ \\ c)\\ \\ 9x^{2} +30xy+25y^{2} =(3x+5y)^{2}</p><p>[tex] d)\\ \\ x^{2} -2ax+a^{2} =(x-a)^{2} \\ \\ e)\\ \\ 1+9m^{2} -6m=9m^{2} -6m+1=(3m-1)^{2}$

Answer 2

A fatoração desses polinômios:

• a) (x + 3)²
• b) (x - 8)²
• c) (3x + 5y)²
• d) (x - a)²
• e) (3m - 1)²
• f) (1/2a - 5b)²

Fatoração de polinômios

Todos os polinômios apresentados são trinômios quadrados perfeitos, pois podem ser fatorados como o quadrado da soma ou da diferença de dois termos.

O termo do meio corresponde ao dobro do produto das raízes quadrados dos termos dos extremos.

a) x² + 6x + 9

• √(x²) = x
• √9 = 3
• 2·x·3 = 6x (termo do meio)

Portanto, a fatoração será: (x + 3)².

b) x² - 16x + 64

• √(x²) = x
• √64 = 8
• 2·x·8 = 16x (termo do meio)

Portanto, a fatoração será: (x - 8)².

c) 9x² + 30xy + 25y²

• √(9x²) = 3x
• √(25y²) = 5y
• 2·3x·5y = 30xy (termo do meio)

Portanto, a fatoração será: (3x + 5y)².

d) x² - 2ax + a²

• √(x²) = x
• √(a²) = a
• 2·x·a = 2ax (termo do meio)

Portanto, a fatoração será: (x - a)².

e) 1 + 9m² - 6m

Reorganizando

9m² - 6m + 1

• √(9m²) = 3m
• √1 = 1
• 2·3m·1 = 6m (termo do meio)

Portanto, a fatoração será: (3m - 1)².

f) 1/4a² - 5ab + 25b²

• √(1/4a²) = 1/2a
• √(25ab²) = 5b
• 2·1/2a·5b = 5ab (termo do meio)

Portanto, a fatoração será: (1/2a - 5b)².

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https://brainly.com.br/tarefa/20558338

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