Question

fatore o numero que aparece no radicando em seguida retirando fatores do radicando simplifique os radicais
a raiz quadrada de 176 elevado a 4
a raiz de 800
a raiz de 1800
a raiz de 375 elevado a 3
a raiz de 2700
a raiz de 640 elevado 6

Answer 1

$\sqrt{176^4}= \sqrt{(2^4.11)^4} =(2^4.11)^2$

$\sqrt{800} = \sqrt{2^5.5^2}=2^2.5 \sqrt{2}=20 \sqrt{2}$

$\sqrt{1800}= \sqrt{2^3.3^2.5^2} = 2.3.5 \sqrt{2}=30 \sqrt{2}$

$\sqrt{375^3}= \sqrt{(3.5^3)^3} = \sqrt{3^3.5^9}=3.5^4 \sqrt{3.5}=3.5^4 \sqrt{15}$

$\sqrt{2700}= \sqrt{2^2.3^3.5^2}=2.3.5 \sqrt{3}=30 \sqrt{3}$

$\sqrt{640^6} = \sqrt{(2^7.5)^6}=(2^7.5)^3$

Answer 2

Simplificando os radicais, obtemos: √176⁴ = 30976, √800 = 20√2, √1800 = 30√2, √375³ = 1875√15, √2700 = 30√3, √640⁶ = 262144000.

Primeiramente, é importante lembrarmos das seguintes propriedades de radiciação:

• $\sqrt[n]{x.y} =\sqrt[n]{x} .\sqrt[n]{y}$
• $\sqrt[n]{x^n} =x$.

a)  Observe que 176⁴ é igual a 176².176².

Sendo assim, temos que:

√176⁴ = √(176².176²)

√176⁴ = √176².√176²

√176⁴ = 176.176

√176⁴ = 30976.

b) O número 800 pode ser escrito como 2⁵.5². Então:

√800 = √(2⁵.5²)

√800 = √(2².2².2.5²)

√800 = √2².√2².√2.√5²

√800 = 2.2.5√2

√800 = 20√2.

c) O número 1800 pode ser escrito como 2³.3².5². Dito isso, temos que:

√1800 = √(2³.3².5²)

√1800 = √(2².2.3².5²)

√1800 = √2².√2.√3².√5²

√1800 = 2.3.5√2

√1800 = 30√2.

d) O número 375 pode ser escrito como 3.5³. Sendo assim, (375)³ = 3³.5⁹.

Então:

√375³ = √(3³.5⁹)

√375³ = √(3.3².5.5².5².5².5²)

√375³ = √3.√3².√5.√5².√5².√5².√5²

√375³ = 3.5.5.5.5√15

√375³ = 1875√15.

e) O número 2700 pode ser escrito como 2².3³.5². Portanto:

√2700 = √(2².3³.5²)

√2700 = √(2².3.3².5²)

√2700 = √2².√3.√3².√5²

√2700 = 2.3.5√3

√2700 = 30√3.

f) O número 640⁶ pode ser escrito como 640².640².640². Logo:

√640⁶ = √(640².640².640²)

√640⁶ = √640².√640².√640²

√640⁶ = 640.640.640

√640⁶ = 262144000.

Para mais informações sobre raiz quadrada: https://brainly.com.br/tarefa/19535438