Question

Fatore o número que aparece no radicando e, a seguir, simplifique cada um dos radicais retirando fatores do radicando.

a) √75
b) √700
c)³√250
d)⁴√176
e)√800
f) 1800
h)³√375
i)√2 700
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

V75 = V(3*5² =  5V3 >>>>

75 = 3* 5²

b

V700 =  V(7  * 100 )  = V( 7 *10² )   = 10V7 >>>>

c

^³V250  = ^³V( 2 * 5³ )   =  5^³V2  >>>>>(cinco  raiz cúbica  de 2 )

250 = 2 * 5³

prova

5^3   * 2  ou  5 * 5 * 5  * 2  = 125 * 2 = 2 =  250  confere>>

d

^4V176  = ^4V(2^4 * 11 )  =   2.^4V11   >>>>>>  ( 2  vezes raiz quarta  de 11 )

176 =2^4 * 11

PROVA

2^4    * 11   =  2 * 2 * 2 * 2  * 11  = 16 * 11 = 176   CONFERE

e

V800  =  

800  = 2^5 *  5²   como  o indice da raiz  é 2 (raiz quadrada ) vamos distribuir  expoente 8>>>  de   2 em 2   >>>>  igual ao    indice da raiz

800  =  2² *  2² * 2¹  * 5²   >>>>>>>>nota  (  2 + 2 + 1 = 5 )

reescrevendo

V800  = V(2² * 2² * 2¹ * 5² )   =2 * 2 * 5 V2   ou 20V2 >>>>

f

V1800  =  

1800  = 18 * 100

18 = 2 * 3²

100 = 10²

reescrevendo

V1800  = V( 2¹ * 3² * 10² ) = 3 *  10 V2  = 30  V2 >>>>

g

V2700

2700  = 27 * 100

27 = 3³   ou 3² * 2¹

100 = 10²

reescrevendo

V2700  = V(3² * 3¹* 10² )   =  3 * 10 V3 =  30 V3 >>>>>

COMO  TIRAR  A PROVA

ELEVAR  O NÚMERO QUE ESTÁ FORA  AO EXPOENTE  DO INDICE DO RADICAL E O RESULTADO  MULTIPLICAR PELO DE DENTRO DO RADICAL

exemplo

V2700  =   30V3    ( último exercicio )

PROVA

30²   * 3   =  30 * 30    * 3 =  900 * 3 = 2700  CORRETO

SE FOSSE  RAIZ  CUBICA   e RAIZ  QUARTA

veja  as provas  da questão c  acima  e   d   acima