Question

Um poliedro convexo apresenta 2 faces hexagonais e 4 faces triangulares.Quantas vértices tem esse poliedro?

Answer 1

Boa noite.

Em um poliedro convexo podemos usar a relação de Euler: V+F = A+2
V = Vértices
F = Faces
A = Arestas

Primeiro vamos calcular o número de faces desse poliedro.

F = 2+4 = 6


Agora o número de arestas. O número de arestas é dado pela metade do total de lados.

Temos 2 faces com 6 lados (hexagonais) e 4 faces com 3 lados (triangulares).

Lados = 2.6 + 4.3 = 12 + 12 = 24

A = Lados/2 = 24/2 = 12

Agora que temos as faces e os lados, usaremos a fórmula.

V + 6 = 12 + 2
V + 6 = 14
V = 14 - 6
V = 8

Esse poliedro tem 8 vértices.