Question

Fatore o numerador e o denominador da FRAÇÂO algébrica a³ -b³ / a² + ab + b² considerando o denominador diferente de zero, e SIMPLIFIQUE

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lro, que a resolução é simples. Basta ter conhecimento da escrita de uma diferença de dois números ao cubo.
Assim, chamando a expressão da sua questão de um certo "y",apenas para deixá-la igualada a alguma coisa, teremos:

y = (a³ - b³)/(a²+ab+b²)

Note que, em produtos notáveis, aprendemos que:

a³ - b³ = (a-b)*(a²+ab+b²) --- Então levando esta fatoração para pôr no lugar de "a³-b³", ficaremos assim:

y = (a-b)*(a²+ab+b²) / (a²+ab+b²) --- simplificando-se "a²+ab+b²" do numerador com "a²+ab+b²" do denominador, iremos ficar apenas com:

y = a-b   <--- Esta é a resposta. É assim que fica no final a nossa expressão "y" originalmente dada, após fazermos todas as simplificações necessárias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.