Question

Fatore e Simplifique as raízes:
a) $\sqrt[18]{36} =$
b) $\sqrt{12}$
c) $\sqrt[4]{32}$
d) $\sqrt[9]{64}$
e) $\sqrt[3]{80}$
f) $\sqrt[5]{128}$
g) $\sqrt{180}$
h) $\sqrt[15]{729}$

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\rm a)~\sf\sqrt[\sf18]{\sf36}=\sqrt[\sf18\div2]{\sf6^{2\div2}}=\sqrt[\sf9]{\sf6}\\\rm b)~\sf\sqrt{12}=\sqrt{2^2\cdot3}=2\sqrt{3}\\\rm c)~\sf\sqrt[\sf4]{\sf32}=\sqrt[\sf4]{\sf2^4\cdot2}=2\sqrt[\sf4]{\sf2}\\\rm d)~\sf\sqrt[\sf9]{\sf64}=\sqrt[\sf9\div3]{\sf2^{6\div3}}=\sqrt[\sf3]{\sf2^2}=\sqrt[\sf3]{\sf4}\\\rm e)~\sf\sqrt[\sf3]{\sf80}=\sqrt[\sf3]{\sf2^3\cdot2\cdot5}=2\sqrt[\sf3]{\sf10}\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\rm f)~\sf\sqrt[\sf5]{\sf128}=\sqrt[\sf5]{\sf2^5\cdot2^2}=2\sqrt[\sf5]{\sf4}\\\rm g)~\sf\sqrt{180}=\sqrt{2^2\cdot3^2\cdot5}=6\sqrt{5}\\\rm h)~\sf\sqrt[\sf15]{\sf729}=\sqrt[\sf15\div3]{\sf3^{6\div3}}=\sqrt[\sf5]{\sf3^2}=\sqrt[\sf5]{\sf9}\end{array}}$