Question

Fatore completamente os polinômios:

A) $3 x^{2} + 6x + 3$

B) $10 a^{2} - 20a + 10$

C)$-2 x^{2} +8x-8$

D) $x^{4}+7 x^{3} - 6x-42$

Answer 1

a
3x² + 6x + 3 = 0
x² + 2x + 1 = 0
trinômio quadrado perfeito 9 raiz do primeiro termo, sinal do segundo, raiz do segundo tudo elevado ao quadrado
( x + 1)² ****

b
10a² - 20a + 10 = 0
a² - 2a + 1 = 0
idem regra acima
( a - 1)² *****

c
-2x² + 8x - 8 = 0
2x² - 8x + 8 = 0
x² - 4x + 4 = 0
idem regra a
( x - 2)² 

d
x⁴ + 7x³ - 6x - 42 = 0
x³( x + 7) - 6(x + 7) = 0
( x³ - 6) ( x + 7 ) = 0