Question

fatore completamente os polinômios a seguir
A) x⁴ - 81

B) 3x² - 12x + 12

C) 100x² - 16

D) 9a² + 30a + 25

Answer 1

x⁴ - 81 = 
(x² + 9)(x²-9) = 
(x²+9)(x+3)(x-3)

B) 3x² - 12x + 12
3(x² - 4x + 4)=
3(x-2)(x-2)=
3(x-2)²

C) 100x² - 16 = 
4.(25x² - 4) = 
4.(5x+2)(5x-2)

D) 9a² + 30a + 25 = 
(3a+5)(3a + 5) = 
(3a+5)²

Answer 2

A)
              x⁴ - 81   (DIFERENÇA DE QUADRADOS)
                         = (x² + 9)(x² - 9))       
                         = (x² + 9)(x + 3)(x - 3)    RESULTADO FINAL

B)
              3x² - 12x + 12
                    = 3(x² - 4x + 4)  (FATOR COMUM + QUADRADO DE UMA
                                               DIFERENÇÃ)
                    = 3(x -2)²   RESULATDO FINAL

C)
            100x² - 16      (DIFERENÇA DE QUADRADOS)
                    = (10x + 4)(10x - 4)   RESULTADO FINAL
 

D)
             9a² + 30a + 25    (QUADRADO DE UMA SOMA)
                     = (3a + 5)²    RESULTADO FINAL