Question

fatore as seguintes expressões x³+b²-18  
 
9y²-16x

2x²-10x-12

8x³+27y³

Answer 1

9y² - 16x² = (3y)² - (4x)² = (3y+4x)(3y-4x)
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2x²-10x-12=0 (:2)
 x² -5x - 6 = 0 --->método da Soma e Produto das raízes
S = - b/a ---> S = - (-5)/1 = +5
P =  c/a ----> P = 6/1 =  6
                                     Raízes --> +6 - 1 = +5
                                                      +6 .(-1)= 6
Então---> x' = -1
               x"= +6      
              Fórmula---> (x-R')(x-R")
                                 [x-(-1)] (x-6)
                                  (x + 1)(x-6) <--- forma fatorada
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Fatoração da soma de dois cubos:
8x³ + 27y³ = 
{8x³ = √8x³= 2x
{27y³=√27y³= 3y

Fórmula geral---> (x+y)(x²-xy+y²)
                           (2x+3y)(4x² - 6xy + 9y²)