Question

fatore as expressões a seguir: a)4+12×+9×^2 b)9×^2-6×y+y^2 c)9a^2-12a+4​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 4 + 12x + 9x²

   sabendo que 4 e 9x² são quadrados perfeitos, 12x é o dobro do

   produto de suas raízes e que temos apenas soma, fatore usando

   o produto notável: quadrado da soma de dois termos. A raiz de

   4 é 2 e de 9x² é 3x, então:

   (2 + 3x) · (2 + 3x) = (2 + 3x)²

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b) 9x² - 6xy + y²

   sabendo que 9x² e y² são quadrados perfeitos, 6xy é o dobro do

   produto de suas raízes e que temos uma subtração e uma soma,

   fatore usando o produto notável: quadrado da diferença de dois

   termos. A raiz de 9x² é 3x e de y² é y, então:

   (3x - y) · (3x - y) = (3x - y)²

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c) 9a² - 12a + 4

   sabendo que 9a² e 4 são quadrados perfeitos, 12a é o dobro do

   produto de suas raízes e que temos uma subtração e uma soma,

   fatore usando o produto notável: quadrado da diferença de dois

   termos. A raiz de 9a² é 3a e de 4 é 2, então:

   (3a - 2) · (3a - 2) = (3a - 2)²