Question

fatore a expressão:$\frac{a^{2} +2ab+b^{2} } {a^{2} -b^{2} \frac}$

Answer 1

Resposta: a + b/ a - b

Explicação passo-a-passo:

(a + b) ²/ (a + b)(a - b)

(a + b)(a + b)/(a + b)( a - b)

a + b/ a -b

bons estudos

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Malu, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para fatorar (ou simplificar) a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (a²+2ab+b²) / (a² - b²) .

Agora note isto e não esqueça mais:

- no numerador temos o produto notável (a+b)², pois: (a+b)² = a²+2ab+b²

- no denominador temos o produto da soma pela diferença entre dois números, pois: (a+b)*(a-b) = a² - b².

Assim, tendo o que se viu aí em cima como parâmetro, então vamos substituir a expressão dada por:

y = (a+b)² / (a+b)*(a-b) ------ note que (a+b)² = (a+b)*(a+b). Então ficaremos com:

y = (a+b)*(a+b) / (a+b)*(a-b) ----- simplificando-se um dos "a+b" do numerador com "a+b" do denominador, iremos ficar apenas com:

y = (a+b)/(a-b) <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o resultado a que se chega quando se procede à fatoração (ou à simplificação) da expressão originalmente dada.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.