Matemática, perguntado por lorenzobora70, 6 meses atrás

Fatore a expressão! me ajudem

e) y4 – 100​

Soluções para a tarefa

Respondido por INTTARS
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Resposta:

y {}^{4}  - 100 \\ (y {}^{2}) {}^{2}   - 10 {}^{2}  \\ (y {}^{2}  - 10) \times (y {}^{2}  + 10)

Explicação passo-a-passo:

É de extrema importância que você conheça as propriedades da potenciação e os produtos notáveis para fatorar esse binômio. ( Não tem outro jeito)

100 é o mesmo que 10² pois 10×10= 100

Então, por enquanto, temos:

y⁴ - 10²

Vamos utilizar a propriedade abaixo para y

y {}^{nm}  = (y {}^{n} ) {}^{m}

y {}^{4}  = (y {}^{2}) {}^{2}

Até aqui temos

(y {}^{2} ) {}^{2}  - 10 {}^{2}

Vamos utilizar uma outra propriedade, que é a diferença de quadrados.

y {}^{2}  - x {}^{2}  = (y - x) \times (y + x)

O x é o nosso 10.

Então, temos:

(y {}^{2}  - 10) \times (y {}^{2} + 10)

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