Question

A área lateral de um tronco de cone é 40 cm². Os raios das bases são 2 cm e 6 cm. Calcule a geratriz, a altura e o volume do tronco.​

Answer 1

geratriz: 5 cm

altura: 3 cm

volume: 52π cm³

A área lateral de um tronco de cone é dada pela fórmula:

Al = πg·(R + r)

Segundo o enunciado, temos:

Al = 40π cm²

R = 6 cm

r = 2 cm

Portanto:

40π = π.g·(6 + 2)

40π = π.g·8

g = 40π

      8π

g = 5 cm

A altura pode ser calculada por Pitágoras.

h² + (R - r)² = g²

h² + 4² = 5²

h² + 16 = 25

h² = 25 - 16

h² = 9

h = √9

h = 3 cm

O volume do tronco de cone é dado pela fórmula:

V = πh . [R² + Rr + r²]

      3

V = π.3 . [6² + 6.2 + 2²]

       3

V = π . [36 + 12 + 4]

V = π . [52]

V = 52π cm³