Question

Fatore a expressão: help!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$3 {x}^{ \frac{3}{2} } - 9 {x}^{ \frac{1}{2} } + 6 {x}^{ - \frac{1}{2} }$

$= 3 {x}^{ \frac{ - 1 + 4}{2} } - 9 {x}^{ \frac{ - 1 + 2}{2} } + 6 {x}^{ - \frac{1}{2} }$

$= 3 {x}^{ - \frac{1}{2} } {x}^{ \frac{4}{2} } - 9 {x}^{ - \frac{1}{2} } {x}^{ \frac{2}{2} } - 6 {x}^{ - \frac{1}{2} }$

$= 3 {x}^{ - \frac{1}{2} } ( {x}^{2} - 3x + 2)$

$= 3 {x}^{ - \frac{1}{2} } ( {x}^{2} - x - 2x + 2)$

$= 3 {x}^{ - \frac{1}{2} } (x(x - 1) - 2(x - 1))$

$= 3 {x}^{ - \frac{1}{2} } (x - 1)(x - 2)$

Answer 2

Resposta:

        3x⁻¹/² (x-1)(x-2)  

Explicação passo-a-passo:

    3x³/² - 9x¹/²  + 6x⁻¹/² = ¨¨¨colocando em evidência

    3x⁻¹/² (x² - 3x + 2) =          

    3x⁻¹/² (x-1)(x-2)                               x² - 3x + 2 = (x-1)(x-2)

                                                            S = -b/a = -(-3)/1 = 3

                                                            P =  c/a = 2/1 ===  2

                                                  Raizes: x + x' = 3 --> 2 + 1 = 3

                                                       x . x' =  2 --> 2 . 1 = 2

                                                        x = 2 e x = 1