Question

Fatorando x⁴+121-22x², obtemos
A) (x+11)²
B) (x-11)²
C) (x²+11)²
D) (x²-11)²

Answer 1

Resposta:

Acho que podemos fazer assim:

y = x²

y² = x⁴

Então;

Vou organizar;

y² - 22y + 121 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau, por Soma e produto, temos:

S: -b/a = -(-22)/1 = 22

P: c/a = 121/1 = 121

(2 números que somados dão 22 e multiplicados dão 121)

y1 = 11

y2 = 11

Aí, percebemos que essa equação é um quadrado perfeito, a fórmula fundamental ficaria:

f(x) = a.(y-y1).(y-y2) (esses x1 e x2, são as raízes da equação)

f(x) = 1.(y-11).(y-11) => (y - 11)² (produto notável)

substituindo "x" no lugar de "y", temos a resposta D:

f(x) = (x² - 11)²

Sim, complicadinha de fazer...