Question

Fatorando por agrupamento o polinômio 2x² 5x 2, temos: * 1 ponto a) (x 2) . (2x 1) b) (x – 2). (2x 1) c) (x 2). (2x – 1) d) (x – 2). (2x – 1) 2) Quais são as soluções da equação:(x – 4) . (2x 1) = 0 : * 1 ponto a) 2 e 4 b) ½ e 4 c) –½ e 4 d) –4 e ½

Answer 1

Fatorando por agrupamento e as soluções da equação serão, respectivamente: (x + 2) . (2x + 1) , -1/2 e 4 - letra a) e letra c).

O que é a equação do segundo grau?

A equação do segundo grau acaba sendo projetada e reconhecida na incógnita x, onde a equação sempre será vista da seguinte forma:

ax² + bx + c = 0

A representando o coeficiente de x²;

B representando o coeficiente de x;

C representando o termo independente;

E como para fatorarmos o agrupamento, precisamos primeiro achar suas raízes, iremos aplicar a fórmula de Bháskara na seguinte equação:

2x² + 5x + 2 = 0

x² + 5x / 2 + 1 = 0

Então os coeficientes da mesma serão: a = 1, b = 5/2 e c = 1 e dessa forma:

x1 = -b + √b² = 4 . a . c / 2a

x2 = -b - √b² - 4 . a . c / 2a

E assim que substituirmos, encontraremos as seguintes raízes:

x1 = - 2

x2 = - 1/2

Rescrevendo a mesma função, teremos:

(x - x1) . (x - x2)

(x - (-2)) . (x - (-1/2))

(x + 2) . (x+1/2)

E com isso, verificamos que teremos, para letra a), o resultado: (x + 2) . (2x . 1)

Já para a alternativa b), veremos que cada um dos valores acabam zerando na equação, logo:

(x - 4) . (2x + 1) ;

o valor que zera (x - 4) sendo x = 4

(2x + 1) será x = -1/2

x = 4 e x = -1/2

Para saber mais sobre equação do segundo grau:

https://brainly.com.br/tarefa/9847148

https://brainly.com.br/tarefa/5001804

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)