Question

Fatorando o polinômio P(x) ≡ 2x² − 7x + 3 como o produto de uma constante por polinômios de primeiro grau, teremos:
1 ponto
a) P(x) = 2.(x – 2) . (x + 3)
b) P(x) = 2.(x – 3).(x – ½ )
c) P(x) = (x + 2) . (x – ½ )
d) P(x) = (x – 1) . (x + 5)

Answer 1

Resposta: LETRA B

Explicação passo-a-passo:

2x² - 7x + 3 =0

a = 2

b = -7

c = +3

delta = b² - 4ac  =  (-7)²  -  [ 4 * 2 *  3 ]   = 49  - 24 = 25  ou  +-V25  =+-5 >>>>

x = (  7 +-5 )/4

x1 = (  7 + 5 )/4 = 12/4 =3 >>>>

x2 = ( 7 - 5 )/4 =  2/4  ou  1/2 >>>>

P( x  ) =    a ( x - x1 ) ( x - x2 )

P  ( x )   =  2 (  x -3 ) (  x - 1/2)

Answer 2

Fatorando o polinômio P como produto de uma constante por polinômios de primeiro grau, teremos b) $P(x)=2(x-3)(x-\frac{1}{2})$.

Vale lembrar que a função do segundo grau f(x) = ax² + bx + c pode ser escrita da seguinte forma:

• f(x) = a(x - x').(x - x''), sendo x' e x'' as duas raízes.

No polinômio p(x) = 2x² - 7x + 3, temos que a = 2, b = -7 e c = 3.

Vamos utilizar a fórmula de Bhaskara para calcular as raízes.

O valor de delta é:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4.2.3

Δ = 49 - 24

Δ = 25.

Como Δ > 0, então x' e x'' são raízes reais distintas. Seus valores são:

$x=\frac{7\pm\sqrt{25}}{2.2}\\x=\frac{7\pm5}{4}\\x'=\frac{7+5}{4}=3\\x''=\frac{7-5}{4}=\frac{1}{2}$.

Portanto, a forma fatorada do polinômio P é:

$P(x)=2(x-3)(x-\frac{1}{2})$.

A alternativa correta é a letra b).

Para mais informações sobre Bhaskara, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20558511